Хорошо, просто оставьте это здесь, если кто-то еще столкнется с той же проблемой.
Это действительно просто использование ({someProps, ...props})
внутри вашего среднего компонента. Клянусь, я пробовал это несколько раз, но это сработало только после того, как спросили здесь.