сумма бесконечного ряда в октаве

Question

Только что началось знакомство с Octave. Пытаемся вычислить сумму бесконечного ряда. Математика плохая, может кто поможет? В коде для x я взял один. формула строки

sum((-1)^([1:inf]+2)/factorial([1:inf])*1^[1:inf]);

Answer 1

Математически формула:

exp(-1/x)-1

, которая может быть получена из разложения Тейлора.

---

Symboli c проверка

pkg load symbolic
syms x n
simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))

, что дает

>> simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))
ans = (sym)

        -1
        ---
         x
  -1 + e

---

Numeri c проверка

n = 20;
x = 2;

так, что

>> sum((-1/x).^(1:n)./(factorial(1:n)))
ans = -0.39347
>> exp(-1/x)-1
ans = -0.39347