Тест Шапиро-Уилка и достоверность доверительного интервала

Question

Я провел тест Шапиро-Уилка для данных с 200 значениями;

shapiro.test(values.txt)

W = 0.89901, p-value = 2.176e-10

99% доверительный интервал для этих данных составляет [54,82, 59,02] со средним значением = 56,92, стандартное отклонение = 11,49. Подтверждает ли тест Шапиро-Уилка достоверность доверительного интервала или возражает против него? Что означает W?

Answer 1

Тест Шапиро-Уилка проверяет нормальность. То есть он отвечает на вопрос, получены ли данные в векторе из нормального распределения. Тест предполагает нормальность как H0 (нулевая гипотеза). Если тест возвращает значение p, меньшее общепринятого порога значимости, можно предположить, что данные получены из ненормального распределения. Вот что делает тест. Я не думаю, что здесь играет роль вопрос доверительного интервала. (Кстати: значение W незначительно; оно сообщается, но почти никогда не обсуждается).