Как по итерациям найти минимальную сумму и соответствующий ей индекс? - PullRequest
Новая
       48

Как по итерациям найти минимальную сумму и соответствующий ей индекс?

0 голосов
/ 26 мая 2020

Мне нужно определить минимальное значение и соответствующий индекс, когда он будет достигнут, в соответствии с уравнением, которое делит временной ряд на две части:

equation

В этом уравнении n1 и n2 - это размеры двух частей временного ряда, которые составляют исходный временной ряд размером n. Уравнению устанавливаются следующие дополнительные условия: минимальный размер первой части временного ряда устанавливается равным n1 = 10, для которого n2 = n – n1, а затем размер увеличивается: n1 = 11, 12,…, k, где k = n – 10 при which n2 = 10.

Я пытался запрограммировать это уравнение, чтобы найти минимальную сумму по итерациям, но я не уверен, что сценарий правильный. В частности, правильно ли нанесены петли? Кроме того, это похоже на n2=11 здесь, в конце, но это должно быть 10, когда итерации завершаются sh. 

n=66; % The size of the original time series for the characteristic Y (e.g., temperature)
n1=n-20; % This operation is needed for the loops below
minsum=10000000; % Declaration of the variable needed for the "if" operator at the end of the script.
for j=1:n1
    ik=10+j-1;  % This is from 10 to 55
    s31=0; % This is preallocation
    for i=1:ik  % This is from 1 to 10, 11,...,55
        s31=s31+Y(i); % The values are taken from 1 to 10,11,...,55
        cn=ik; % This is from 10 to 55
        Mean1=s31/cn; % Finding of the means from 1 to 10,11,...,55. So, the minimum size of the sample over which the mean is found is 10 years
        s32=0;
        s32=s32+(Y(i)-Mean1).^2; % This is the first term of the equation
        s41=0;
        in1=ik+1; % This is from 11 to 56
        for k=in1:n % This is from 11 to 66
            s41=s41+Y(k);
            mn=n-in1+1; % This is from 56 to 11
            Mean2=s41/mn; % Finding of the means from 66 to 11,12,...,56 or from 11,12,...,56 to 66 to be consistent with the notation in the formula. So, the minimum size of the sample over which the mean is found is 11 years
            s42=0;
            s42=s42+(Y(k)-Mean2).^2; % This is the second term of the equation
            summation=s32+s42; % Finding the sums between all possible sizes of the two parts of the time series
            if summation<minsum
                minsum=summation % The minimum sum is displayed in the last output among the iterated values.
                imin=in1 % Finding the index in the original time series for which the minimum sum is achieved.
            end
        end
    end
end

1 Ответ

0 голосов
/ 28 мая 2020

Задача на самом деле проще и требует более короткого кода. Предположим, что у нас есть данные о месячной температуре за несколько лет. Тогда для решения задачи достаточно использовать два цикла for: 

a=load('filename.txt');
JanT=a(:,2); % Monthy temperature data for January
Years=a(:,1); % Years in the time series
n=length(JanT); % The size of the original time series
n1=n-19; % This operation is needed for the 'for' loop below
n2=n-9; % This operation is needed for the 'for' loop below

S1=[]; % Initialisation of the sum for the first term of the equation (in the vector form) 
for i=1:n1
    A=sum((JanT(1:i+9)-mean(JanT(1:i+9))).^2); % Finding of the sums from 1 to 10, 11,...56. 
S1=[S1,A]; % Writing of the obtained results into the array
end

S2=[]; % Initialisation of the sum for the second term of the equation (in the vector form)
for j=11:n2
    B=sum((JanT(j:n)-mean(JanT(j:n))).^2); % Finding of the sums from 66 to 11, 12,...57
S2=[S2,B]; % Writing of the obtained results into the array
end          

Sum=S1+S2; % Finding the sums between all possible sizes of the two parts of the time series

[minsum,imin]=min(Sum) % Finding the minimum sum and the corresponding index when it is achieved
Years=Years+10; % Shifting the years properly to find the year when the minimum sum is achieved
imin=Years(imin) % Attribution of the found index to the year in the original time series
...