для androidx.appcompat:appcompat в документах
Разрешает доступ к новым API в более старых версиях API платформы (многие используют Material Design).
и для androidx.core:core в docs
Ориентируйтесь на новейшие функции платформы и API, а также поддерживайте старые устройства.
Описания для обоих звучат похоже. Но в чем разница между ними? Когда мы должны использовать каждый из них?