Сравните угол дуг с общей точкой

Question

Предположим, у нас есть две пары координат плоскости с одной общей парой, поэтому у нас есть два отрезка с одной общей точкой. Мы можем рассчитать касательную для каждого сегмента, чтобы сравнить сходство их угла (насколько мала дельта касательных). общая точка, и мы получили дуги вместо простых сегментов,

Какую эквивалентную меру я должен использовать для проверки сходства углов и как я могу ее вычислить?

Мне нужно знать, насколько «близко» один ар c к другому (или насколько мал угол, который они составляют, потому что у них есть общая точка)

Answer 1

Ответ относится к Great-circle_navigation

Эквивалент касательной к плоскости - это тангенс угла (π / 2 - α0) на рисунках 1 и 2, т. Е. Угол между ар c и экватор. Разница между двумя касательными двух дуг покажет, насколько «близок» один ар c к другому

Answer 2

Преобразуйте (lat, lon) в (x, y, z).

Каждая пара точек образует треугольник с центром сферы, а плоскость, содержащая треугольник, содержит дугу c между точками. Используйте векторное произведение векторов из центра и зафиксируйте длину, чтобы вычислить единичный вектор нормали к каждой плоскости.

Угол между векторами нормалей - это угол, под которым дуги встречаются на поверхности. Используйте скалярное произведение между двумя векторами, чтобы получить косинус этого угла.