Используйте v-date-picker с mode = 'range', чтобы получить дату, выбранную пользователем. Эта оболочка поставляется с v-календарем. Используйте дату, выбранную пользователем, с помощью v-модели, чтобы работать с конкретными c изменениями при изменении даты.
<v-date-picker
mode='range'
v-model='range'
/>