Использовать две отдельные формы и отправлять их с помощью ajax кажется самым простым способом.
view.py
Создайте 2 представления. Один для добавления / обновления данных, а второй для удаления данных.
def submit_view(...):
if request.POST:
# add data (if form.is_valid, and more)
def delete_view(...):
if request.POST:
# delete data (if form.is_valid, and more)
шаблон
Теперь добавьте две отдельные формы в шаблон и отправьте их, используя ajax.
<form action="/submit" id="submit_form">
<input type="text" id="lname" name="lname" value="Doe"><br><br>
<input type="button" value="submit" id="submit_button">
</form>
<form action="/delete" id="delete_form">
<input type="text" id="lname" name="lname" value="Doe"><br><br>
<input type="button" value="delete" id="delete_button">
</form>
<script>
$('#submit_button').on('click',function(){$('#submit_form').submit();});
$('#delete_button').on('click',function(){$('#delete_form').submit();});
</script>