Все возможные матрицы порядка n с записями из диапазона python

Question

Я хочу написать функцию, в которой, учитывая два целых числа «n» и «p», она помещает все возможные матрицы порядка n, где элементы происходят из {0,1, ..., p-1}, в набор.

например: для n=2 и p=2 у нас есть:

[[0,0],[0,0]] , 

[[1,1],[1,1]] ,

[[1,0],[0,0]] , 

[[0,1],[0,0]] , 

[[0,0],[1,0]] , 

[[0,0],[0,1]] , 

[[1,1],[0,0]] , 

[[0,0],[1,1]] , 

[[1,1],[1,0]] , 

[[1,0],[1,1]] , 

[[1,1],[0,1]] , 

[[0,1],[1,1]] ,

[[0,1],[0,1]] , 

[[1,0],[1,0]] , 

[[0,1],[1,0]] , 

[[1,0],[0,1]] 

Позже я хочу проверить условие для определителя каждой матрицы и принять только те, с определитель равен 1 или 0.

Я не смог найти никаких функций в numpy, чтобы сделать трюк. заранее спасибо.

Answer 1

Перестановки Itertools отлично подходят для этого. Первая строка перестановки сгенерирует список кортежей, содержащий каждую комбинацию из двух чисел из ваших двух диапазонов. Здесь будут дубликаты, которые вы можете проверить, набрав l и убедившись в этом сами.

Вы можете взять эти кортежи и создать с ними пары комбо, удалив дубликаты с помощью функции set, в результате чего в 16 комбинациях в этом примере.

from itertools import permutations
n = 2
p = 2

l = list(permutations([x for x in range(n)]+[y for y in range(p)],2))

set(permutations(l,2))

Вывод

{((0, 0), (0, 0)),
 ((0, 0), (0, 1)),
 ((0, 0), (1, 0)),
 ((0, 0), (1, 1)),
 ((0, 1), (0, 0)),
 ((0, 1), (0, 1)),
 ((0, 1), (1, 0)),
 ((0, 1), (1, 1)),
 ((1, 0), (0, 0)),
 ((1, 0), (0, 1)),
 ((1, 0), (1, 0)),
 ((1, 0), (1, 1)),
 ((1, 1), (0, 0)),
 ((1, 1), (0, 1)),
 ((1, 1), (1, 0)),
 ((1, 1), (1, 1))}

Answer 2

спасибо @Chris. У меня возникла эта идея, и она работает. проблема с ответом Криса заключалась в том, что он генерировал только 2 * 2 матрицы, и все мои попытки исправить это не увенчались успехом, как я уже упоминал о них в комментарии.

x = [y for y in range(p)]
a=[j for j in product(x, repeat=n)]
b={k for k in product(a, repeat=n)}