Да, это вполне выполнимо. Вам нужно будет сохранять события локально, на устройстве, вместо того, чтобы использовать серверную часть и базу данных. Одним из недостатков этого является невозможность обмениваться событиями на разных устройствах.
Если вы хотите включить события из пользовательского календаря Google, Apple или других, вам обязательно понадобится какой-то доступ inte rnet.