Итак, я нашел решение, но это не совсем то, что я хотел (мне нужно использовать BsonDocument):
BsonArray eq = new BsonArray();
eq.add(new BsonString("$$value"));
eq.add(new BsonString(""));
Document concat = new Document("$concat", Arrays.asList(
new BsonString("$$value"),
new BsonDocument("$cond", new BsonDocument()
.append("if", new BsonDocument("$eq", eq))
.append("then", new BsonString(""))
.append("else", new BsonString(" - "))),
new BsonString("$$this.category")));