С предложением пользователя 1429080 я получил следующее:
string barcode = "12345"
BarcodeWriter writer = new BarcodeWriter() { Format = BarcodeFormat.CODE_128, Options = new ZXing.Common.EncodingOptions { Height = 100, Width = 300 } };
var bitmap = writer.Write(barcode);
MemoryStream ms = new MemoryStream();
bitmap.Save(ms, ImageFormat.Jpeg);
var b64 = Convert.ToBase64String(ms.ToArray());
imgBarCode.ImageUrl = "data:image/jpeg;base64," + b64;