Вы изменяете существующий объект состояния. Вы должны вернуть новый объект массива. Вы можете достичь sh этого, распространив существующее состояние в новый массив и добавив новый объект в конце.
const sendMessege = (user, messege) => {
UpdataMesseges((prevState) => {
return [...prevState, { user: user, content: messege }];
});
}
Если вы хотите регистрировать обновления состояния, используйте эффект с состоянием, которое вы хотите зарегистрировать в массиве зависимостей.
useEffect(() => {
console.log(messeges);
}, [messeges]);