Быстрое решение этой проблемы - использовать атрибут, уникальный для каждого пользователя; это пользовательский UID (из FirebaseAuth).
Сохраните это в надежном хранилище, например SharedPreferences. Когда пользователь входит в систему, просто сравните UID пользователя с тем, который вы сохранили. Если они совпадают, это один и тот же пользователь.
Вот как вы получаете UID пользователя:
val mAuth: FirebaseAuth = FirebaseAuth.getInstance()
val uid: String = mAuth.uid!! //UID
PS : Если UID пользователя не совпадает с сохраненным после входа в систему, не забудьте обновить сохраненную версию.
Надеюсь, это поможет.