Это то, как вы рисуете пути. Обратите внимание на атрибут d любого из ваших путей. Для каждой стороны фигуры вы перемещаетесь в разные точки (команда M), а затем рисуете кривую. Чтобы иметь возможность заполнять нарисованные вами фигуры, вам нужно переместить указатель в одну точку и нарисовать фигуру, не поднимая пальца мыши.
Затем я переписал ваши контуры. Обратите внимание на атрибут d: здесь нет команд M (кроме первой), что означает, что форма рисовалась непрерывно. без перерывов.
svg{border:1px solid;width:300px}
<svg id="theSVG" viewBox="1200 1200 5500 3600" >
<path class="polygon nofill" d="M 5905.000011783687 1394.9999560225888
A 4839.2884 4839.2884 0 0 0 3399.999988216311 1394.9999560225888
A 3220.8276 3220.8276 0 0 0 1474.9999692097967 3319.9999887932586
A 9331.1683 9331.1683 0 0 1 5905.000004208143 1395.0000282015517 " style="stroke-width: 8" />
<path class="polygon" d="M 4874.999880183425 2775.000054445585
A 2046.6629 2046.6629 0 0 0 3475.000031514362 2775.0000865849615
A 5029.8359 5029.8359 0 0 0 6504.999989335176 4405.000073299978
A 3369.9299 3369.9299 0 0 1 4874.999985343183 2775.0000068346008"
style="stroke-width: 8"/>
<path class="polygon" d="M 4229.9998864060235 3650.0000507333134
A 3670.5179 3670.5179 0 0 0 2330.000020292689 3650.0000757333178
A 1673.1571 1673.1571 0 0 0 1330.000007397411 4650.000002692427
A 5926.0946 5926.0946 0 0 0 4230.000008277293 3650.0000122597635 " style="stroke-width: 8"/>
</svg>