так что в основном я пытаюсь провести сточасти c эксперимент. Все очень просто. По сути, я хотел проверить, выполняется ли то, что говорит центральная предельная теорема.
Итак, проще говоря, идея центральной предельной теоремы состоит в том, что если мы отбираем бесконечные выборки одного и того же размера из нашего эксперимента со сточастостью c, средние значения этих образцов распределены нормально.
Итак, рассмотрим игральные кости. Этот кубик является магическим c кубиком, и если вы его бросите, вы можете получить только 1,3,4 или 6. Таким образом, вы не можете получить 2 и 5. Вероятности следующие:
P[1] = 2/6
P[3] = 1/6
P[4] = 1/6
P[6] = 2/6
Теперь, если мы возьмем размер выборки 4, т.е. мы бросим кости 4 раза, запишем, что мы получили, возьмем среднее значение и сделаем это, скажем, 100 000 раз, мы должны, если мы построим график как гистограмму, см. нормальное распределение.
Я реализовал это вот так, используя python:
""" Set up the probability space """
experiment = [1,1,3,4,6,6]
""" Experiment configuration """
n = 4
m = 100000
bins = 20
def throwDice():
result = []
for i in range(0,n):
k = randrange(0,6)
print(k)
result.append(experiment[k])
return result
def sampleMeans():
means = []
for i in range(0,m):
means.append(sum(throwDice())/4)
return means
def createHistrogram():
means = sampleMeans()
plt.hist(means, bins)
plt.show()
""" Run he experiment """
createHistrogram()
, что дало мне это
введите описание изображения здесь
неудивительно, что у нас есть «дыры», например, в 2,75 и 4,75, поскольку нам не хватает 2 и 5, т.е. меньше возможных выборок со средним значением 2,75 и 4,75. То же самое можно сказать и о других.
Теперь, хотя все выглядит хорошо, мой вопрос на самом деле касается генератора случайных чисел python. Можно ли так делать? Какой генератор случайных чисел лучше всего подходит для такого простого «численного эксперимента»?