У вас есть 2 способа:
Вы можете получить доступ к событию нажатия кнопки через объект управления пользователя. Например,
MyUC.button1.click += //etc
Вы можете создать свое собственное событие для этого конкретного нажатия кнопки в пользовательском элементе управления. Например, в вашем пользовательском контроле у вас есть:
public delegate void OnButtonClick(object sender, EventArgs e);
public event OnButtonClick Button1Click;
button1_click(object sender, EventArgs e)
{
if(Button1Click != null)
Button1Click(this, e);
}
Затем вы наблюдаете за этим событием в вашем пользовательском контроле:
MyUC.Button1Click += //etc.