Допустим, обычный цвет фона - белый, а правильный цвет фона - зеленый.
Добавьте состояние цвета фона следующим образом:
const [textinputBackgroundColor, setTextinputBackgroundColor] = useState('white');
Теперь, где бы вы ни проверяли правильность текста - всякий раз, когда текст правильный, вы можете изменить цвет фона следующим образом:
setTextinputBackgroundColor('green');
setTimeout(() => setTextinputBackgroundColor('white'), 1000);
Тайм-аут вернет белый цвет фона через 1 секунду.