Как рассчитать диапазон типа данных, например, int

Question

Я хочу знать, почему в формуле для вычисления диапазона любого типа данных ie2 ^ (n-1), почему это n-1, n - количество бит, занятых данным типом данных

Answer 1

Предполагая, что тип беззнаковый, максимальное значение будет (2 ⁿ ) - 1, потому что существует 2 ⁿ значений, и одно из них равно нулю. 2 ^(n-1) - это значение только n: го бита - бит 1 равен 2 ⁰ , бит 2 равен 2 ¹ и т. Д. .

То же самое для любой системы счисления - в десятичной системе n цифр могут представлять 10 ⁿ различных значений, при этом максимальное значение составляет 10 ⁿ - 1, а n: th di git «стоит» 10 ^(n-1) .

Например, наибольшее число с тремя десятичными цифрами - 999 (то есть 10 ³ -1), а третье десятичное число di git - это «сотни di git», 10 ² .

Answer 2

Первое 2^(n-1) неверно, максимальное (беззнаковое) число, представленное типом данных:

max = 2^n - 1

Таким образом, для 8-битного типа данных максимальное представленное значение 255

2^n сообщает вам количество представленных чисел (256 для 8-битного примера), но поскольку вы хотите включить 0, диапазон равен 0 to 255, а не 1 to 256