Найдите координату минимального расстояния в 2D-пространстве из списка координат

Question

Как лучше и быстрее решить эту проблему?

• Есть список координат x,y => (x1,y1),(x..,y..),(xn,yn); x, y > 0 (промежуточные числа)
• Найти во всем 2D-пространстве координату (a, b) с минимальной суммой manhattan расстояние от всей точки.

a, b может быть отличается от (xn,yn).

Answer 1

Найдите среднюю точку A, используя только координаты X.
Найдите среднюю точку B, используя только координаты Y.
Точка с компонентами (A.X, B.Y) - это то, что вам нужно.

Пример для 7 точек :

точка C это медиана по X - она ​​идет 4-й по порядку координат X
точка D является медианной по Y - она ​​идет 4-й по порядку координат Y
минимальная координата расстояния (5,3) (отмечена крестиком)