Могу ли я использовать результаты MCA для кластеризации с использованием K-средних, DBScan или GMM? - PullRequest
Новая
       32

Могу ли я использовать результаты MCA для кластеризации с использованием K-средних, DBScan или GMM?

0 голосов
/ 17 июня 2020

Я работаю над проблемой, в которой у меня все переменные являются категориальными переменными и применяется MCA. Когда я визуализирую результаты MCA в сочетании с кластерами, полученными с помощью K-режимов (применяемых независимо от MCA), кластеры перекрываются друг с другом. Мне было интересно, вместо того, чтобы применять k-режимы, я должен просто получить компоненты MCA и применить K-средства или другой алгоритм кластеризации к этим компонентам. В этом есть смысл?

1 Ответ

0 голосов
/ 28 июня 2020

Я не думаю, что K-Means допускают перекрытие. Результат выборки присваивается ближайшему кластеру, но не всем, поэтому перекрытия нет. Посмотрите пример кода ниже. 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Voronoi

def voronoi_finite_polygons_2d(vor, radius=None):
    """
    Reconstruct infinite voronoi regions in a 2D diagram to finite
    regions.

    Parameters
    ----------
    vor : Voronoi
        Input diagram
    radius : float, optional
        Distance to 'points at infinity'.

    Returns
    -------
    regions : list of tuples
        Indices of vertices in each revised Voronoi regions.
    vertices : list of tuples
        Coordinates for revised Voronoi vertices. Same as coordinates
        of input vertices, with 'points at infinity' appended to the
        end.

    """

    if vor.points.shape[1] != 2:
        raise ValueError("Requires 2D input")

    new_regions = []
    new_vertices = vor.vertices.tolist()

    center = vor.points.mean(axis=0)
    if radius is None:
        radius = vor.points.ptp().max()*2

    # Construct a map containing all ridges for a given point
    all_ridges = {}
    for (p1, p2), (v1, v2) in zip(vor.ridge_points, vor.ridge_vertices):
        all_ridges.setdefault(p1, []).append((p2, v1, v2))
        all_ridges.setdefault(p2, []).append((p1, v1, v2))

    # Reconstruct infinite regions
    for p1, region in enumerate(vor.point_region):
        vertices = vor.regions[region]

        if all([v >= 0 for v in vertices]):
            # finite region
            new_regions.append(vertices)
            continue

        # reconstruct a non-finite region
        ridges = all_ridges[p1]
        new_region = [v for v in vertices if v >= 0]

        for p2, v1, v2 in ridges:
            if v2 < 0:
                v1, v2 = v2, v1
            if v1 >= 0:
                # finite ridge: already in the region
                continue

            # Compute the missing endpoint of an infinite ridge

            t = vor.points[p2] - vor.points[p1] # tangent
            t /= np.linalg.norm(t)
            n = np.array([-t[1], t[0]])  # normal

            midpoint = vor.points[[p1, p2]].mean(axis=0)
            direction = np.sign(np.dot(midpoint - center, n)) * n
            far_point = vor.vertices[v2] + direction * radius

            new_region.append(len(new_vertices))
            new_vertices.append(far_point.tolist())

        # sort region counterclockwise
        vs = np.asarray([new_vertices[v] for v in new_region])
        c = vs.mean(axis=0)
        angles = np.arctan2(vs[:,1] - c[1], vs[:,0] - c[0])
        new_region = np.array(new_region)[np.argsort(angles)]

        # finish
        new_regions.append(new_region.tolist())

    return new_regions, np.asarray(new_vertices)

# make up data points
np.random.seed(1234)
points = np.random.rand(15, 2)

# compute Voronoi tesselation
vor = Voronoi(points)

# plot
regions, vertices = voronoi_finite_polygons_2d(vor)
print("--")
print(regions)
print("--")
print(vertices)

# colorize
for region in regions:
    polygon = vertices[region]
    plt.fill(*zip(*polygon), alpha=0.4)

plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'ko')
plt.axis('equal')
plt.xlim(vor.min_bound[0] - 0.1, vor.max_bound[0] + 0.1)
plt.ylim(vor.min_bound[1] - 0.1, vor.max_bound[1] + 0.1)

введите описание изображения здесь

Я думаю, что некоторые алгоритмы кластеризации действительно допускают перекрытие. Выполните поиск в Google, и вы найдете то, что ищете.

Надеюсь, это поможет.

...