Можно подключить, если есть JDB C драйвер для InfluxDB (если он, конечно, есть; сейчас похоже, что такого драйвера нет).
https://www.jetbrains.com/help/datagrip/2020.2/connecting-to-a-database.html#other
Если вы подключаетесь к поставщику, которого нет в списке поддерживаемых источников данных, DataGrip использует метаданные JDB C для извлечения объекта базы данных (самоанализ) и генери c SQL диалект. Самоанализ с метаданными JDB C означает, что некоторые определенные c объекты базы данных не будут отображаться в дереве базы данных. С диалектом Generi c SQL у вас будет базовое c автозавершение кода, подобное SELECT * FROM <table_name>, но автозавершение кода не будет включать объекты, которые не были извлечены во время интроспекции.
Кроме этого: https://youtrack.jetbrains.com/issue/DBE-5158 - смотрите этот билет (звездочка / голос / комментарий), чтобы получать уведомления о любом прогрессе.