Я думаю, что если разделение между фоном и модальным окном не имеет решающего значения для вашего проекта, вы можете справиться с этим следующим образом:
<Modal
animationType="slide"
transparent={true}
style={{ width: '100%', alignSelf: 'center', height: '100%', justifyContent: 'flex-start' }}
visible={this.state.modalVisible}
onRequestClose={() => {
// Do smth
}}>
<TouchableWithoutFeedback style={{ flex: 1 }} onPress={() => {
// Do the backdrop action
}}>
<View style={{ backgroundColor: '#fff', flex: 1, width: '80%', height: '50%' }} >
<Text> Your content </Text>
</View>
</TouchableWithoutFeedback>
</Modal>