Нет, такого API нет. Одна из причин этого заключается в том, что с ростом персонализации маловероятно, что в любой момент времени будет один ответ, даже для пользователей в одном месте.
Кроме того, поскольку автоматические запросы к результатам поиска относятся к TOS Google, вам, вероятно, было бы лучше просто выполнить поиск страниц вручную.