Как и когда вы используете свой эмиттер событий?
В своем дочернем компоненте вы должны сделать:
this.onSucess.emit(someJsonValue);
А затем поймать его так же, как и вы, хотя событие должно называться $ event, поскольку именно так работает EventEmitter:
<component-button [customStyle]="{'font-size.px':14, 'color' : 'green', 'background-color' :
'coral'}"
(onSuccess)="itsDone($event)"> Make request
</component-button>
(обратите внимание, как я удалил квадратную скобку перед (onSucess), это опечатка)