Поскольку вы указали client и server, я предполагаю, что ваш клиент и сервер находятся в микросервисной архитектуре, которая должна быть независимой. И клиент, и сервер будут определять свои собственные пакеты для использования, нет причин иметь package.json в папке root. Я считаю, что вы можете просто поддерживать каждый из пакетов. json под клиентом и сервером.
Однако, если вы находитесь в MVC (серверная часть будет отображать ваш интерфейс), вы найдете package.json по адресу root папка.