У вас есть так много вариантов, которые вы можете использовать для загрузки файлов любого типа! здесь я упомяну два из них, которые вы можете найти достаточно подробно о том, как реализовать.
1. RNFetchBlob
2. RNFS
если вы используете второй вариант, вам нужно сначала получить свои данные, и с помощью rnfs вы можете записать на свое устройство!