Отметьте все, что относится к вам. Блокирует ли ваш интернет-провайдер DNS-запросы к серверам аутентификации Google. Используете ли вы прокси-сервер, если да, попробуйте отключить его, а затем повторите попытку. Проверьте ошибку, возвращаемую в обратном вызове аутентификации, когда вы запрашивая аутентификацию, проверьте трассировку стека в LogCat Android Studio.