Ваша строка может быть правильно интерпретирована с помощью DateTime, если скобки в строке удалены.
$string = "2020-08-04 13:00:06 (Asia/Kolkata)";
$cleanString = str_replace(['(',')'],'',$string);
$date = new DateTime($cleanString);
var_dump($date);
Вывод:
object(DateTime)#1 (3) { ["date"]=> string(26) "2020-08-04 13:00:06.000000" ["timezone_type"]=> int(3) ["timezone"]=> string(12) "Asia/Kolkata" }
Объект DateTime также имеет правильный часовой пояс. Вывод может быть выполнен с использованием метода форматирования:
echo $date->format('Y-m-d H:i:s');
//2020-08-04 13:00:06