Я думаю, ваш единственный вариант - создать несколько стилей для каждого языка, который вы хотите поддерживать. Вы, вероятно, используете такой вызов, чтобы получить свою карту:
/styles/v1/{username}/{style_id}/static/{overlay}/{lon},{lat},{zoom},{bearing},{pitch}|{auto}/{width}x{height}{@2x}
Используйте javascript, чтобы найти предпочтительный язык браузера для пользователей: Как получить язык браузера, используя JavaScript
и измените ваш {style_id} на требуемый язык.
Другой вариант, который приходит на ум, - это попробовать использовать несколько слоев. Все данные фона и (сложный) стиль в одном слое, и сделайте отдельный слой с вашими ярлыками. Таким образом, вам нужно только иметь разные стили для ваших этикеток, и обслуживание будет менее хлопотным.