Я нашел этот пост с просьбой предоставить более понятную документацию по boto3. Оказывается, если вы создаете экземпляр клиента apigatewaymanagementapi, вы должны передать аргумент endpoint_url, но функция не выдаст никаких ошибок, если вы этого не сделаете. В любом случае, api_client должен быть создан следующим образом:
api_client = boto3.client('apigatewaymanagementapi',
endpoint_url='https://{api-id}.execute-api.{your-aws-region}.amazonaws.com/{stage}')
Внимание: не передавайте строку url с '@connections' в конце в endpoint_url