Есть 2 проблемы с вашим подходом:
1) идентификаторы должны быть уникальными, иначе ваш HTML недействителен и не будет работать должным образом. Лучше вместо этого перейти на классы. В противном случае необходимо, например, увеличивать значение каждый раз, когда вы клонируете форму, и соответственно изменять все идентификаторы клонированных элементов.
2) Чтобы установить любое событие для динамически созданного элемента, необходимо делегировать это событие из уже существующего родительского элемента этого элемента, который уже существует при первоначальной загрузке страницы, например, из документа.
Я соответствующим образом скорректировал ваш код и настроил события для работы с указанной формой c. Код здесь не работает в фрагменте стека из-за локального хранилища, но вот рабочий Fiddle .
$(document).ready(function() {
var saved = localStorage.getItem('wishlistItems');
$(document).on("click", ".add", function(event) {
event.preventDefault();
let wishlistItem = $(this).closest("form").find(".wishlist-item");
let wishlist = $(this).closest("form").find(".wishlist");
if (wishlistItem.val().length < 1) return;
wishlist.append('<li>' + wishlistItem.val() + '</li>');
localStorage.setItem('wishlistItems', wishlist.html());
});
if (saved) {
$(".wishlist:eq(0)").html(saved);
}
$(document).on("click", ".clearlist", function() {
localStorage.clear();
$(this).closest("form").find(".list li").remove();
});
$(document).on("click", ".eventBtn", function() {
let newList = $(this).closest("form").clone();
newList.find(".list li").empty();
newList.find(".wishlist-item").empty();
newList.appendTo("body")
});
});
<form class="add-to-wishlist">
<button type="button" class="eventBtn">Add new list</button>
<label>
<h1>To do list</h1>
</label>
<input type="text" name="wishlist-item" class="wishlist-item">
<button class="add">Add to Wishlist</button>
<button type="reset" class="clearlist">Delete records</button>
<ul class="list">
<li class="wishlist"></li>
</ul>
</form>