Это вариант метода шлюза (последний вариант):
resource "aws_api_gateway_method" "task_method" {
rest_api_id = aws_api_gateway_rest_api.api.id
resource_id = aws_api_gateway_resource.api_task.id
http_method = "POST"
authorization = "NONE"
api_key_required = true
}
Документация не очень ясна, но этот пример работает.