вы можете использовать ref
для аналогичной ссылке querySelector в SF C.
в <template>
:
<input type="text" ref="thisRef" name="textfield_1"/>
в <script>
вызов методов:
this.$refs.thisRef[0].value = 10
Кроме этого, есть v-model
для привязки данных.
надежда помогает