См. Эту ссылку для получения информации о том, как преобразовать строковое представление даты SF в литерал даты.
Остальное - это всего лишь модификация официальных документов по вашему запросу.
(async _ => {
const results = await conn.sobject("Account")
.find(
// conditions in JSON object
{
LastModifiedDate : { $gte : jsforce.SfDate.toDateTimeLiteral('2020-06-01T00:00:00Z'), $gte : jsforce.SfDate.toDateTimeLiteral('2020-06-30T23:59:59Z') },
},
// fields in JSON object
{
Id: 1,
LastModifiedDate: 1
}
) // end method chain
console.log(results)
})()