Я видел это решение проблемы создания bts из отсортированного массива. Я хочу доказать по индукции, что действительно мы получили avl-дерево (сбалансированное дерево). Я подумал о том, чтобы предположить, что это правильно для менее чем n узлов, поэтому есть сбалансированное дерево слева и справа от root, но проблема в том, что это не обязательно означает, что root создаст сбалансированное дерево. как я могу это доказать?