Веб-сайты - это программы с высокой степенью изолированности. Они не взаимодействуют с ОС напрямую, только через веб-API . Если нужная функция недоступна в веб-API, вы не можете использовать ее.
Я не знаю все веб-API, но не думаю, что есть какой-либо, который дает доступ на номер открытого windows. Screen Capture API выглядит многообещающим, но я не нашел метода, который бы возвращал количество открытых windows.
Кроме того, даже если бы он был, вы бы доверяли пользователю, что он / она не изменяла вашего клиента (ваш клиентский код), и я считаю, что в этом случае вы не хотите доверять пользователю.