Либо экземпляр задачи не был создан / не активен, либо businessKey не соответствует. Попробуйте менее строгие критерии и посмотрите, получите ли вы результат, например:
List<Task> taskList = taskService.createTaskQuery().active().list()
Затем снова добавьте businessKey и проверьте, соответствует ли он. Правильно ли вы отправили businessKey при запуске экземпляра?
Если вы только что запустили экземпляр процесса и имеете доступ к идентификатору, то вы также можете попробовать использовать идентификатор экземпляра процесса в качестве критерия фильтрации:
RuntimeService runtimeService = engine.getRuntimeService();
ProcessInstance processInstance = runtimeService.startProcessInstanceByKey("MyProcess");
TaskService taskService = engine.getTaskService();
List<Task> taskList = taskService.createTaskQuery()
.processInstanceId(processInstance.getId())
.list();
Task task = taskList.get(0);