docker logs и подобные просто собирают потоки stdout и stderr из основного процесса, запущенного внутри контейнера. С этим не связан "уровень журнала", хотя некоторые системы могут обрабатывать или выделять два потока по-разному.
В качестве основного примера c вы можете запустить
docker run -d --name lister --rm busybox ls /
docker logs lister
результирующий список файлов не является особенно уровнем «ошибки» или «отладки». Winston logging library), а затем используйте такой инструмент, как fluentd , чтобы собрать и проанализировать эти сообщения.