Взаимный индекс совпадения

Question

Сейчас я пытаюсь разгадать шифр Цезаря, не зная ключа. Я должен подойти к проблеме, используя взаимный индекс совпадения, чтобы определить, что является ключевым. Я решил проблему с помощью других методов, используя статистические свойства Engli sh, но я хотел бы попытаться решить проблему с помощью этого метода.

Я только что обнаружил этот индекс совпадения и взаимный индекс совпадения это две разные вещи. Для моноалфавитного шифра c индекс совпадения всегда будет возвращать ~ 0,067 (для английского sh). Однако из того, что мне дали, похоже, это не соответствует действительности. *

Given that where is the occurrence of the ith letter in the alphabet and N is the length of text and

From what I have understood (I'm terrible at Math), I have to iterate through an i of 0-25 and get the index of max mutual index of coincidence among the 25 and that will give me the key for the cipher. In order to do that, I have to multiply pi with qi+k. However, if pi is roughly equal to qi+k for all i, does it not mean that число Пи ? При этом разве уравнение не является суммой квадратов пи?

Answer 1

Большое спасибо Полу Ханкину за разъяснения. P_i в этом случае на самом деле было не q_ {i + k}, а скорее вероятностью появления каждой буквы в языке Engli sh (которая зафиксирована), а q_ {i + k} относится к появлению каждой сдвинутой буквы. с ключом в зашифрованном тексте.

Решение, предоставленное Полом, где MIC [k] равно sum (p [i] * q [(i + k)% 26] для i в диапазоне (26)), является правильно - результат уравнения нужно будет разделить на N, чтобы получить взаимный индекс совпадения.