Я хочу разработать приложение для будильника, такое же, как приложение для будильника по умолчанию в телефоне android. Я пробовал плагины Cordova, но они перестают работать, когда приложение закрывается (не свернуто).
Вам нужен плагин, который использует AlarmManager Android и позволяет устанавливать будильники или уведомления со звуком на уровне системы.
https://github.com/wnyc/cordova-plugin-wakeuptimer - довольно старый
Или воспользуйтесь плагином локальных уведомлений: https://ionicframework.com/docs/native/local-notifications
Эти уведомления могут включать звук и вибрацию, в зависимости от вашего варианта использования.
Такие уведомления и сигналы тревоги будут действовать независимо от того, запущено ваше приложение или нет.