Площадь от 2d неправильного многоугольника от 3d координат

Question

Мне нужно рассчитать площадь двумерной поверхности неправильного многоугольника по его трехмерным координатам.

Я могу вычислить площадь неправильного многоугольника по его двухмерным координатам, но не по трехмерным координатам.

Я хотел бы сделать это в Excel или VBA, если возможно.

Большое спасибо! :)

Answer 1

Вы можете выбрать любую координатную плоскость (Oxy, Oxz, Oyz), не перпендикулярную вашей плоскости, вычислить площадь проекции на эту плоскость - используя алгоритм 2D области, такой как шнурок для шнурка, и просто игнорируя третью координату.

В конце разделите результат на косинус угла между вашей плоскостью и используемой координатной плоскостью (можно найти с помощью скалярного произведения нормали вашей плоскости с соответствующей осью).

Этот подход довольно эффективен, потому что вам не нужно рассчитать длину кромки