H2 - это база данных в памяти, используйте базу данных, которая позволяет нескольким пользователям.
UPDATE:
на самом деле, я не был точен. В H2 есть режим сервера, но вы используете базу данных, встроенную в ваше приложение.
Вам нужна база данных как служба, а затем вы можете подключиться из своих приложений микросервисов к этой запущенной базе данных.
В качестве примечания: распространенным антипаттерном является то, что разные микросервисы обращаются к одной и той же базе данных.
База данных - если она вообще является общей - должна использоваться только экземплярами одного компонента микросервиса.