То, что вы описываете, не может быть выполнено с помощью перезаписи, поскольку они (как вы говорите) могут перезаписывать только в место на том же сервере.
Перенаправление позволит вам перенаправить на другой сервер, но этот новый URL-адрес затем отправляется в браузер.
Единственный альтернативный вариант - использовать Cloud Functions или Cloud Run для захвата всех запросов, считываемых с удаленного сервер в этом коде, а затем отправьте его обратно клиенту с подходящим интервалом кеширования .