Вы забыли «by» в «getElementById».
Если вы добавите прослушиватель событий onchange, связанный с функцией javascript, которая будет записывать в div, вы можете использовать строку шаблона чтобы показать, какой вариант выбран, как показано ниже.
function changedFunc() {
var letter = document.getElementById("abc");
var userLtr = letter.options[letter.selectedIndex].value;
document.querySelector('#write-target').innerText =`You selected ${userLtr}`;
}
changedFunc();
<select name="abc" id="abc" onchange="changedFunc()">
<option value="a">A</option>
<option value="b">B</option>
<option value="c">C</option>
</select>
<div id="write-target"></div>