Проблема решена !!
Мы использовали имя хоста в строке подключения к нашей БД. Теперь мы используем IP-адрес, и он сейчас подключается.
connectionString = jdbc:informix-sqli://<IP Address>/xxx:xxx
Спасибо @madhead, @Chris Williams и всем остальным за то, что поделились своими идеями! Это действительно помогло.