Вам не нужен «другой ActionListener», вам просто нужно получить результат из JComboBox внутри ActionListener JButton и использовать этот результат, чтобы определить, в каком направлении программа должна go.
myButton.addActionListener(e -> {
// get combo selection -- assuming that it holds Strings. Better if it held enums though
String selection = (String) myCombo.getSelectedItem();
// here use if blocks or a switch statement decide what to do
if (selection.equals(foo)) {
//....
} else if (selection.equals(bar)) {
//...
} else if.....
});
Я бы даже не стал добавлять слушателя к JComboBox, поскольку действие запускается только тогда, когда пользователь нажимает кнопку.