Вам не нужно, чтобы this.display был асинхронным c, поэтому это можно записать как
display = () => {
a = "Hellow";
return a;
}
render() {
const display = this.display();
return (
<View>
<Text>{display}</Text>
</View>
);
}
Более того, если вы пытаетесь сделать что-то асинхронно, чтобы изменить то, что отображается, это должно выполняться в методе componentDidMount. Здесь вы должны установить состояние для компонента.
async componentDidMount {
...
const display = await fetchData(url);
this.setState({ display });
}
render() {
return (
<View>
<Text>{this.state.display}</Text>
</View>
);
}