Использовать каталог файлов как MODE_PRIVATE
File mydir = mContext.getDir("vlurb", Context.MODE_PRIVATE); //Creating an internal dir;
String outPutFileRecord = mydir+ "/" + "AudioRecording.mp3";
Хранится внутри данных приложения. Вы можете получить доступ через DeviceFileExplorer
в правом нижнем углу Android studio data
-> data
->

applicationId
папка

См. Ссылка для получения дополнительной информации