Вызов a * pow(10.0, n) на любом производном языке C приводит к двум ошибкам округления, но мне требуется только одна ошибка округления, которая может быть предоставлена одной объединенной инструкцией.
Например, a=39762108874335653 n=-297 должен дать 3.9762108874335653E-281 (что может быть проверено путем анализа строки "3.9762108874335653E-281" или использования арифметики произвольной точности c и вывода числа с плавающей запятой), но указанный в кавычках код возвращает 3.976210887433566E-281.
Это приводит вернемся к вопросу: существует ли объединенная инструкция (или функция C), которая может выполнить этот расчет с максимально возможной точностью для машины?
Меня интересует только случай, когда a и n - целые числа, результат - число двойной точности с плавающей запятой. Обратите внимание, что a может не быть точно представленным как число с плавающей запятой.
Преобразование в строку и синтаксический анализ не являются приемлемым решением (это слишком медленно), и при этом не используются библиотеки произвольной точности (например, Java s BigDecimal, также потому, что он слишком медленный).
Обратите внимание, что существует аналогичная функция C stdlib, ldexp (связанная с scalbn), которая использует base2 и поэтому вычисляет a * 2^n как единая объединенная инструкция.
Мне известны инструкции, перечисленные в https://en.wikipedia.org/wiki/C_mathematical_functions
Не повторяется Математика с плавающей запятой не работает ? это не попытка понять, как работает округление. Он просто спрашивает: существует ли эта функция где-нибудь, в идеале в слитой инструкции ЦП для максимальной производительности? Очевидно, что обходной путь в отсутствие такой вещи - использовать произвольную точность, но это довольно тяжело.